（2011•北海）如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年广西北海市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

（3）、M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

举一反三

二次函数y=x²﹣2x﹣3，当m﹣2≤x≤m时的最大值为5，则m的值可能为（）

已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．