【背景】已知： l ∥m∥n∥k，平行线 l 与m、m与n、n与k之间的距离分别为d&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，d&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，d&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;，且d&lt;sub&gt;1&lt;/su...

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

【背景】已知： $\text{[math]}$ ∥m∥n∥k ，平行线 $\text{[math]}$ 与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在 $\text{[math]}$ ，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

（1）、【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥ $\text{[math]}$ 于点E ， BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．

（2）、【探究2】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E ， ∠AFD＝90°，直线DF分别交直线 $\text{[math]}$ ，k于点G、点M.求证：EC＝DF ．

（3）、【拓展】如图3， $\text{[math]}$ ∥k ，等边△ABC的顶点A ， B分别落在直线 l ， k上，AB⊥k于点B ，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线 $\text{[math]}$ 、k于点G、点M ，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE ， DH⊥ $\text{[math]}$ 于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

举一反三

平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF、AE、CE、CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2.

如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上(不与点B、C重合)，连接AE、BD交于点G．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.

求证：AD垂直平分EF.

如图，正方形ABCD的边长为4，以边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为．( )

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心