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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中数学试卷

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）、求证：四边形AEBD是矩形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

下列说法错误的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点O且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分，在不添加任何辅助线的情况下，若添加一个条件使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（填写一个即可）．

如图，在菱形ABCD中，AC ， BD相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ．求证：四边形DOCE是矩形；

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在4x7的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF，点A，C，E、F均在方格的格点上.

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