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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，在4x7的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF，点A，C，E、F均在方格的格点上.

（1）、在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B、D都在格点上；

（2）、在方格纸中画出以EF为边的正方形EFGH，且点G，H在格点上；

（3）、连接BD交AC于点O，连出△OCE和△CHD并证明△CHD∽△OCE.

举一反三

如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（　　）

若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC．

活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知AC=8，O是AC的中点，△ABO与△CDO的面积之比为4：3，则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离）.

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