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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（　　）.

如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，6），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上．求直线AB的解析式．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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