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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【j】浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²＋(a＋1)x，其中a≠0.

（1）、若此函数图象过点(1，－3)，求这个二次函数的表达式；

（2）、若(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)为此函数图象上的两个不同点，

①若x₁＋x₂＝2，则y₁＝y₂ ，试求a的值；

②当x₁＞x₂≥－2，对任意的x₁ ， x₂都有y₁＞y₂ ，试求a的取值范围.

举一反三

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（）

已知二次函数y=ax²+bx+8，经过点(1,9)和(6,−16).

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A在B的左边）， $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于C，且 $\text{[math]}$ ．

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