- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春汽车经济技术开发区毕业班2019届数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，图像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，合起来得到的图像标记为 $\text{[math]}$ .

（1）、求图像 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.

（2）、当图像 $\text{[math]}$ 的最低点到 $\text{[math]}$ 轴距离为3时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在图像 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与图像 $\text{[math]}$ 有两个交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是( )

若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为（　　）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；、②3a+c＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；其中结论正确的个数是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数的图象与性质：

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线的开口{#blank#}1{#/blank#} ，这时当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}2{#/blank#} ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而 {#blank#}3{#/blank#}；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最{#blank#}4{#/blank#}值{#blank#}5{#/blank#}

当 $\text{[math]}$ 时，抛物线开口{#blank#}6{#/blank#} ，这时当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}7{#/blank#} ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}8{#/blank#} ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最{#blank#}9{#/blank#}值 {#blank#}10{#/blank#}．该抛物线的对称轴是直线{#blank#}11{#/blank#} ，顶点坐标是{#blank#}12{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

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