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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；

（3）、在抛物线y=﹣x²+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t² ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x²相同，则这个二次函数的表达式是（）

如图，已知直线y=kx+6与抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

如图，某中学把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形茶园 $\text{[math]}$ ，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围墙 $\text{[math]}$ 长25米，篱笆40米长（篱笆用完），设 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，矩形茶园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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