如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；

（3）、在抛物线y=﹣x²+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点且与x轴的正半轴交于点B．

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