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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省石家庄市十八县联考中考数学模拟试卷

如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）、当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．

（2）、

当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°

（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

如图，△ABC的面积为1cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）cm²

如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD＝∠CBE.

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