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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°

（1）、求证：CE=BD；

（2）、求证：CE⊥BD．

举一反三

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，E，F，G分别在AD，AB，BC上，∠EFG=90⁰ ， EF=FG= $\text{[math]}$ 米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH，使得∠EHG=45⁰ ，则四边形EFGH面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}平方米.

如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 成立．你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（不再添加辅助线和字母）．

已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D。(DE≠CD)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.

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