已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m=0．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市平谷区中考数学一模试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+2）x+2m=0．

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、当m=2时，求方程的两个根．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情况是（）

已知关于x的方程x²+2x﹣m=0有实数解，那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b²=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax²+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）

若关于x的方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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