如图，直线y=x+2与抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+6（a≠0）相交于A（ 12 ， 52 ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校等六校联合中考数学一模试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、求△PAC为直角三角形时点P的坐标．

举一反三

如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．

如图，抛物线y=ax²+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．

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