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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州华侨外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，图象交x轴于A、B两点，交y轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数图象交于M、N（M在N的右边），交y轴于P．

（1）、求二次函数图象的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，若M、N均在第一象限，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求k的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且M在第四象限，若直线 $\text{[math]}$ 交y轴于Q，求 $\text{[math]}$ 取值范围．

举一反三

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ ．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）

已知m，n是方程2x²-3x+1=0的两根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积.

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

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