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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年江西省景德镇市中考数学三模试卷

定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．

（1）、“特征数”为{﹣1，2，3}的函数解析式为，将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为；

（2）、我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；

（3）、定义“特征数”的运算：①{a₁ ， b₁ ， c₁}+{a₂ ， b₂ ， c₂}={a₁+a₂ ， b₁+b₂ ， c₁+c₂}；②λ•{a₁ ， b₁ ， c₁}={λa₁ ， λb₁ ， λc₁}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{﹣1，2，3}+λ•{0，1，﹣1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．

举一反三

下列二次函数的图象中经过原点的是（）

如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针分别旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如2※1= $\text{[math]}$ .那么8※12={#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m²－m＋2019的值为（）

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