- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市天河区部分学校2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

如图1，已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG．

（1）、连接GD，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、连接FC，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是线段BC上一动点（不含端点B，C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．当点E由B向C运动时，判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．