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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区南片联合体2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

（1）、求证：△CPA∽△APB；

（2）、试求tan∠PCB的值．

举一反三

下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a²∶b²∶c²=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　）

△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长={#blank#}1{#/blank#}。

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，求球拍击球的高度h．

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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