- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市虎门第三中学2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

（1）、如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN

（2）、如图2，若点M从点D出发，以lcm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B 出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间ts.

①设BF=ycm，求y关于t的函数表达式

②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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