- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区古城中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： $\text{[math]}$ ？经过研究，这个问题的一般性结论是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： $\text{[math]}$ ？观察下面三个特殊的等式：

$\text{[math]}$

将这三个等式的两边相加，可以得到 $\text{[math]}$ ，读完这段材料，请你思考后回答：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ．（只需写出结果，不必写中间的过程）

举一反三

在一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n中，a₁=3，a₂=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#}．