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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区古城中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： $\text{[math]}$ ？经过研究，这个问题的一般性结论是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： $\text{[math]}$ ？观察下面三个特殊的等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

将这三个等式的两边相加，可以得到 $\text{[math]}$ ，读完这段材料，请你思考后回答：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ．（只需写出结果，不必写中间的过程）

举一反三

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）

现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

观察下列等式：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²…根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式{#blank#}1{#/blank#}

观察下列各等式：

1=1²

1+3=2²

1+3+5=3²

1+3+5+7=4²

观察下列三行数：

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③

在以下两个数串中：1，3，5，7，9，………，1995，1997，1999和1，4，7，10，……，1993，1 996，1 999同时出现在这两个数串中的数共有（）

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