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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片△ABC和△DEF，将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）、当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AF与CD的数量关系是；

（2）、当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

举一反三

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为( )

如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝{#blank#}1{#/blank#}.（用含α的代数式表示）

如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ．（每个方格的边长均为1个单位）

如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．

求证（1）BD=CE；

（2）△ABD≌△ACE．

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