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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片△ABC和△DEF，将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）、当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AF与CD的数量关系是；

（2）、当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

时钟上的时针不停地旋转，从上午7时到上午11时，时针旋转的旋转角是{#blank#}1{#/blank#}．

[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴负半轴， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的重心，若将 $\text{[math]}$ 绕着点O逆时针旋转90°，则旋转后三角形的重心的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将锐角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线上于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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