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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省大连市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

（1）、求证：∠ADP=∠DEC；

（2）、求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

举一反三

通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y= $\text{[math]}$ x+3记作f（x）= $\text{[math]}$ x+3，当x=2时，f（2）= $\text{[math]}$ ×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（　　）

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC={#blank#}1{#/blank#}.(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E ．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是BC边上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

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