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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省大连市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．

（1）、求证：∠ADP=∠DEC；

（2）、求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ， BC=12，那么AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，sinB= $\text{[math]}$ ，则菱形的周长是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，AB=5，那么CD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等边三角形的边长为4 $\text{[math]}$ cm，则它的高为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB'C'的位置．已知∠BAC=36°，则∠B'AC={#blank#}1{#/blank#} 度。

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.

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