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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市蜀山区五十中学西校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：

（1）、如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝（直接写出结果）．

（2）、连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．

①如图②，如果∠AOB＝110°，求∠COD的度数．

②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．

举一反三

如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是{#blank#}1{#/blank#} 　°．

如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）

如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF=58°，线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动，将△AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F.

如图， $\text{[math]}$ 中，D点在 $\text{[math]}$ 上，且BD的中垂线与 $\text{[math]}$ 相交于E点， $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 相交于F点，已知 $\text{[math]}$ 的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　）

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