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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市建三江农垦管理局15校联考2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

（1）、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；

（2）、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3）、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．

举一反三

若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第 $\text{[math]}$ 秒或第 $\text{[math]}$ 秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个（）

如图，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α={#blank#}1{#/blank#}°.

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