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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2021届九年级上学期数学期中考试试卷

矩形 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 为下半圆上一点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、求图中阴影部分的面积；

（4）、若圆上到直线 $\text{[math]}$ 距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）

下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2， 4，则等腰三角形的周长为10或8；④在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。正确的个数有（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过A，B两点，交BC于点D，AC是 $\text{[math]}$ 的切线，连结OD.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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