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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省衡阳市2018年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作DE $\text{[math]}$ AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）、求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若AC=4，CE=2，求 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

举一反三

一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE= $\text{[math]}$ BC，F是CD的中点.
（1）试用含a的代数式表示AF²+EF²值；
（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，

求证：

三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝2018，则AD＝（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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