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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市第二工业大学附属龚路中学（五四制）2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°．

（1）、当DF//AB时（图1），连接EF，求DE：DF值；

（2）、当点F在线段BC上时（图2），设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）、联结CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，则AD=（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+6x+c（a≠0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5），点B的坐标为（1，0）．

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则C_△_ECF：C_△_BAF={#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为公共顶点的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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