- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市南开实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B，C三点，D是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、求点D的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，E为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点F，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在请直接写出点Q的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则ax²+bx+c＞0的解集为（　　）

如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

如图，抛物线的顶点为C（1，﹣2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

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