如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年广东省深圳市中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图（1），已知点H（0，﹣1）．问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得S_△_GHC=S_△_GHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（﹣2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若∠EPF=∠BDF，求线段PE的长．

举一反三

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