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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图1，抛物线y＝2ax²﹣5ax﹣3a与x交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，且3OC＝2OB．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，连接BC，在线段BC上有一动点P，过P作y轴的平行线l₁ ，交抛物线于点N，交x轴于点M，若以C、P、N为顶点的三角形与△BPM相似时，求P点的横坐标；

（3）、如图3，T（t，0）为x轴上一动点，过T作y轴的平行线l₂ ， Q为x轴上方抛物线上任意一点，直线AQ、BQ分别交l₂于点E、F，则当t为何值时，TE+TF为定值，并求出该定值．

举一反三

已知二次函数的图象的顶点是（﹣1，2），且经过（1，﹣6），求这个二次函数的解析式．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣4）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，点D在线段CB上（点D不与B、C重合），过点D作CA的平行线，与抛物线相交于点E，直线BC的解析式为y=kx+2．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c(a＞0)与x轴交于A(﹣1，0)、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x＝1，交x轴于点E，tan∠BDE＝ $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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