如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省威海市中考数学模拟试卷

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、求证：AC²=AD•AB；

（3）、若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

举一反三

已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（﹣1，0），AE=4．

（1）求点C的坐标；

（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC．

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