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题型：综合题题类：难易度：困难

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练 (二十五)与圆有关的位置关系

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图 ②，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图③，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，则∠C={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA= $\text{[math]}$ ，cot∠ABC= $\text{[math]}$ ，AD=8．

如图，已知☉O是△ABC的外接圆，且∠C =70°，则∠OAB ={#blank#}1{#/blank#}.

已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

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