如图，已知抛物线y=﹣ 12x2 +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省聊城市高唐县中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE//BC交AC于E，DF//AC交BC于F．

①求证：四边形DECF是矩形；

②试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值，若变化，试说明变化情况．

举一反三

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

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