如图，已知抛物线y=﹣ 12x2 +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省聊城市高唐县中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE//BC交AC于E，DF//AC交BC于F．

①求证：四边形DECF是矩形；

②试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值，若变化，试说明变化情况．

举一反三

如图①，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（﹣2，3），且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B（0，2）．

有一组对角互余的四边形称为对余四边形.

相关试卷