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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市同济附中2020-2021学年七年级上学期数学期末考试卷

已知，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（用含a的代数式表示）.

举一反三

已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）

①AP=BP；②.BP= $\text{[math]}$ AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB.

如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．

如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成三部分，M是AD的中点，若AB：BC：CD=2：3：4，MC=2，求AD的长.

综合探究：

整体思想是一种重要的数学思想方法，其思维方式是根据问题的结构特征，把一组数，一个代数式或几个图形视为一个整体，去观察，分析，解决问题的一种方法．这样做，不仅简化解题过程，提高思维能力，还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题．

如：代数式 $\text{[math]}$ 的化简问题．若把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，

则： $\text{[math]}$ ．

这就是数学解题中的“整体思想”．

请运用上面的“整体思想”解决下列问题：

摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃午饭.由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的 $\text{[math]}$ .过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息.司机说，再走从C市到这里路程的 $\text{[math]}$ 就到达目的地了，则A，B两市相距{#blank#}1{#/blank#}km.

如图，点B，C在线段AD 上，M是AB 的中点，N是CD 的中点.若AD=16 cm，BC=6 cm，则MN={#blank#}1{#/blank#} cm.

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