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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省萍乡市中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．

（1）、求证：CF=AD；

（2）、若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

举一反三

已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.

求证：BC＝ED.

如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．

下列有关三角形全等的判定，错误的是（）

如图，等腰直角△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，点M在AD上，连接BM，过点C作CN⊥BM于点E，交AB于N，交BD于F，连接DE，AE.

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

如图所示，E在AB上，F在AC上，且AE＝AF，AB＝AC，BF＝5，OE＝1，则OC的长为（）

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