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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市南浦实验中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，过A作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点B，连结 $\text{[math]}$ .点P为抛物线上 $\text{[math]}$ 上方的一个点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂足为H，交 $\text{[math]}$ 于点Q.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ 面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求点p的坐标.

举一反三

已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

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