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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省慈溪市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

（1）、如图1所示，若点C与点A关于y轴对称.

①求直线BD和抛物线的解析式；

②若点P是抛物线对称轴上一动点，当BP+CP的值最小时，求点P的坐标；

③若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标；

（2）、如图2，若BE//x轴，且E（4，3），点A₁与点A关于直线BC对称，当EA₁的长最小时，直接写出OC的长.

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（）

如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

如图，点A是双曲线y=- $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

点在原点的左则，

点的坐标为

下方的抛物线上一动点．

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F ．

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