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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省衡阳市衡阳县洪市中学、夏明翰中学等四校中考数学一模试卷

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；

（3）、试探究：△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A（－2，0），O（0，0），B（－3，y₁），C（3，y₂）四点，则y₁与y₂大小关系是（）

如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是坐标原点。已知A(0， $\text{[math]}$ )，B(1，0)，C（6， $\text{[math]}$ ），有一抛物线恰好经过这三点.

过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为（）

如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到点A处停止，过点P作 $\text{[math]}$ 交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段 $\text{[math]}$ 的长度为y，请回答下列问题：

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