如图，抛物线y=ax2﹣ 32 x﹣2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省衡阳市衡阳县洪市中学、夏明翰中学等四校中考数学一模试卷

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；

（3）、试探究：△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC= $\text{[math]}$ ，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E.

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

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