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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，如图2建立所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 拱桥的最高点 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、因为上游水库泄洪，水面宽度变为 $\text{[math]}$ ，求水面上涨的高度﹒

举一反三

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x²+bx+c	…	3		﹣1		3	…

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=﹣1；当x为﹣2与 $\text{[math]}$ 时，函数值y=0，求这个二次函数解析式．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

如图为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，它与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为A $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为B $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点

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