如图，抛物线y= 14 x2+ k−24 x﹣ k2 （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省武汉市中考数学预测试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

（1）、

如图1，若∠ACB=90°

①求k的值；

②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（请直接写出结果）

（2）、

如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）

①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；

②求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

已知顶点为A的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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