- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省桐城市白马初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

（1）、当α为多少度时，AB∥DC？

（2）、当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

（3）、连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

举一反三

如图，能使AB∥CD的条件是（　　）

（Ⅰ）尺规作图：

（i）在AN上取一点C，使BC＝BA；

（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$

（1）求证：AE＝CD；

（2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度数．

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