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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．

（1）求证：AE＝CD；

（2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度数．

举一反三

如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）

如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）.

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

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