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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省梅州市五华县2023-2024学年七年级下学期三校联考期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

下列结论中：①a²•a⁴=a⁸；②10¹⁰÷10⁵=10²；③（x²）⁵=x⁷；④（3×2﹣12÷2）⁰=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

如图，∠1+∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（）

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）

如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（）

如图，已知直线AB∥CD，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，试说明：ME∥NF．

解：∵AB∥CD，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM，（角平分线的定义）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

∴ME∥NF，{#blank#}4{#/blank#}

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

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