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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，BC=AD=6，P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处.

（1）、若P为BC上一点

a：如图1，当点E落在边CD上时，直接写出此时CE=.

b：如图2，连接CE，若CE $\text{[math]}$ AP，则BP与BC有何数量关系？请说明理由.

（2）、如图3，如果点P在BC的延长线上时，当△PEC为直角三角形时，求PB的长.

举一反三

有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次．若折叠后的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O则图中阴影部分的面积是（）

如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，点E是BC边的中点，连接AE，△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称，若△B′CD是直角三角形，则BC边的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（）

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