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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市六校联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB =BC=AC =6cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.

（1）、点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）、点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形 AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间.

（3）、点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△BMN？

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米 $\text{[math]}$ 秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动 $\text{[math]}$ 若当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则点Q运动速度可能为{#blank#}1{#/blank#}厘米 $\text{[math]}$ 秒.

如图，在等边△ABC中， AB=2 $\text{[math]}$ ，点D在△ABC内或其边上，AD=2，以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m；当ED的延长线经过点B时， $\text{[math]}$ ，则m， n的值分别为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D ，点E是线段AD上一点，连接CE ，将CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到CF ，连接EF交AC于点G ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线AP和 $\text{[math]}$ 的平分线CF相交于点D.AD交CB与点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E.连接CE并延长交FG于点H.

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