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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC.AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）、求证：△ABD是等腰三角形；

（2）、若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3）、若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

举一反三

已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．

求证：

①BM=DM；

②MN⊥BD．

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）

如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）

如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．

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