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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC.AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）、求证：△ABD是等腰三角形；

（2）、若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3）、若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

举一反三

如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（　　）

如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．

已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．

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