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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

直角三角形斜边上的中线

已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．

求证：

①BM=DM；

②MN⊥BD．

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的长为 10 ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

定义：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆， $\text{[math]}$ ，点P在数轴上运动，若过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的直线与 $\text{[math]}$ 有公共点，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，与边 $\text{[math]}$ 相交于点E．

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