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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．

（1）、如图2，△ABC中，∠B=2∠C ，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D ，交BC于点E ．求证：AE是△ABC的一条等腰分割线．

（2）、如图3，在△ABC中，∠A=120° ， ∠B=20° ， ∠C=40° ，请你完成△ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数．

（3）、在△ABC中，BD为△ABC的等腰分割线，且AD=BD ， ∠C=30° ，请你画出所有可能的图形并求出∠A的度数．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D．若AC=6，AB=8，则∠DOE={#blank#}1{#/blank#}，DE的长为{#blank#}2{#/blank#}．

△ABC中，若AB﹣AC=2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm，则AB={#blank#}1{#/blank#}，AC{#blank#}2{#/blank#}．

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.

如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是（）

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