- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．

（1）、如图2，△ABC中，∠B=2∠C ，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D ，交BC于点E ．求证：AE是△ABC的一条等腰分割线．

（2）、如图3，在△ABC中，∠A=120° ， ∠B=20° ， ∠C=40° ，请你完成△ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数．

（3）、在△ABC中，BD为△ABC的等腰分割线，且AD=BD ， ∠C=30° ，请你画出所有可能的图形并求出∠A的度数．

举一反三

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．

②角是轴对称图形．

③线段不是轴对称图形．

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

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