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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，如图1：OP平分∠MON，PC⊥OM于C，PB⊥ON于B，则PBPC（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）；

（2）、探索：如图2，小明发现，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，则 $\text{[math]}$ ，请帮小明说明原因.

（3）、应用：如图3，在小区三条交叉的道路AB，BC，CA上各建一个菜鸟驿站D，P，E，工作人员每天来回的路径为P→D→E→P，

①问点P应选在BC的何处时，才能使PD+DE+PE最小？

②若∠BAC=30°，S△ABC=10，BC=5，则PD+DE+PE的最小值是多少？

举一反三

如图，△ABC关于直线L的轴对称图形是△DNF ，如果△ABC的面积为6CM² ，且DN=3CM ，求△ABC中AB边上的高h.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，

如图，P为△ABC内的一点，D，E，F分别是点P关于边AB，BC，CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA={#blank#}1{#/blank#}°.

在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F.

在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a²－2ab＋b²＋(b－4)²＝0，点C为线段AB上一点，连接OC.

如图，过等边 $\text{[math]}$ 的顶点B在 $\text{[math]}$ 内部作射线BP， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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