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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．求证：

（1）、

（2）、

为等边三角形．

举一反三

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE² ，其中正确的有（）个．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中： ①CE=BD； ②∠ADC=90°， ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的是（）

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，AC=DE，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E.

求证：∠A=∠D.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AD∥BC，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.

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