如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省白银市靖远县中考数学二模试卷

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、求△ABC的面积；

（3）、能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接AE．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；②该函数图象与x轴始终有两个不同的交点；③当 $\text{[math]}$ 时，该函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；④该函数图象截x轴所得线段长度小于 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

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