如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ 12 x﹣1交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

（1）、求抛物线解析式及对称轴；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

（探究）如图②，

相关试卷